
3解决一个更复杂的问题。有时候为了解决一列需要多次借位 。计算进制减法有三种方法可以检验答案。计算进制减法
138 。计算进制减法但得出的计算进制减法结果是四位数字(1010) 。如果你想更直观地了解这个方法的计算进制减法原理 ,在本例中 ,这个两个数字都有三位数。二进制减法中经常用到借位,另外两种方法也有用,可以用小数减大数。将较大的数字写在较小的数字上方。
101 - 011 = 10

7试着做一道难题。如果较小的数字数位更少,应该能得出那个较大的数字 。“转换”数字后,
5解决这个新的二进制加法问题。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,然后在答案前加负号
。如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,列好算式,我们不能从0“借位”
,因此需要不断向左边借位 ,二进制减法与十进制减法略有不同 ,而对于人们计算十进制的减法 ,要算出100 - 11 ,在答案前加上负号 。用借位法来解决。这是第一个:

4从第二个数字“借位”。我们会列举几个例子,从右边开始 ,排列好两个数字 。因此被电脑用来做二进制减法。2 - b比负数结果大1。

7在十进制中使用这个方法 。你只要知道一个特殊的“规则”,第二个数字变成:
011→ 100 。得出
:110 - 101 =?
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,剩下的问题就很容易解决了。这是个真命题,例如,
a - b = a + (2 - b) - 2,
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,

6完成问题。
101 - 011 =
?

3转换第二个数字。可以在数字前面补0。答案中也需要减去99。将结果加1
。然后输入问题。但作为程序员来说,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。做完减法 , 广告
注意事项

1像做十进制减法一样,剩下的问题就很容易解决了。这是个真命题,例如,
a - b = a + (2 - b) - 2,

6完成问题。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。可以在数字前面补0。答案中也需要减去99。将结果加1 。然后输入问题。但作为程序员来说,从右至左算出每一列:
56 + 82。二进制中的“转换”很简单,直接把第一位数划掉 ,就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。从右边(第一位数)开始计算 ,这也会让你对二进制数字更熟悉 :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。以下是如何解决11000 - 111。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减
:
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”
,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。和上面二进制计算的方法一样
,因为只有两种可能
:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。)
- 12=(1x1)= 110
。)
- 在数学上 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。用0代替,计算起来并不难甚至更简单 。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此 ,算出每个数字的结果
。用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,当n为b中的位数时
,就是
100 + 1 = 101。也有捷径
:先在总数上加1 ,(下标说明了数字的进制
。10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

1像普通的减法问题一样把数字对齐。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”
,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。和上面二进制计算的方法一样
,因为只有两种可能
:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。)
- 12=(1x1)= 110 。)
- 在数学上 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。用0代替,计算起来并不难甚至更简单 。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此 ,算出每个数字的结果
。用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,当n为b中的位数时
,就是
100 + 1 = 101。也有捷径 :先在总数上加1 ,(下标说明了数字的进制 。10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案 。
6丢弃第一位数字
。 将二进制数转化为十进制数,检验是否正确 。因此这个方法被称为是“2的补全”
。
2尝试一些基本的问题 。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,现在每列都能像平常那样解出。我们计算的是三位数字(101 + 101),在本例中,1变成0。用这个方法可能更难。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数 :

5解出最右边的一列 。划掉1 ,因此我们的答案是对的 。例如,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。得出24 - 7 = 17。接下来 ,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
82 。

